admissible序数是让l_α满足kp集合论的序数，又叫做归递不可达序数，是一类大到无论如何数都数不出来，就如同有限数无法抵达不可达基数一般，admissible序数之下的序数也无法抵达admissible序数，前一个admissible序数也无法抵达后一个admissible序数。

有第一个递归不可达序数、第二个递归不可达序数、第三个递归不可达序数、…………第“第一个递归不可达序数”递归不可达序数、……“第“第二个递归不可达序数”个”递归不可达序数…………“第n个递归不可达序数”都可写为-递归不可达序数。

在n-递归不可达序数里：α-递归不可达序数指一种特殊的admissible序数，同时也（对任意β<α是一系列β-递归不可达序数的极限。

β可以是、1、2、……·、、……第一个递归不可达序数、……、1-递归不可达序数、……、1_递归不可达序数、…………

这就使得，任意β<α，首个β-递归不可达序数一定小于首个α-递归不可达序数。

因此，没有α是(α+1)-递归不可达序数。

这个α-递归不可达序数可写作（1，-递归不可达序数，后面还有（1，1-递归不可达序数、（1，2-递归不可达序数、……、（2，-递归不可达序数、…………、（1，，-递归不可达序数、…………

有“超递归不可达序数”彻底凌驾于“递归不可达序数”之上，“第一个超不可达序数”彻底凌驾于“超递归不可达序数”之上，“第二个超不可达序数”彻底凌驾于“第一个超不可达序数”之上，第三个……，第四个……，第五个……，第n个……，…………，1-超……，第二个1-超……，2-超……，第二个2-超……，3-超……，…………，n-超……，……，超-超……，……，超-超-超……，……………………

n_递归不可达序数要远比n-递归不可达序数复杂得多。…………，1_超……，第一个1_超……，…………，超-超_超……，………………略去。

凌驾于上述的一切所有种类的“递归不可达序数”的序数被叫做mahlo（马洛序数。

mahlo序数也如同上述序数一般复杂，甚至是远超。

凌驾于一切所有种类的“mahlo序数”之上的被叫做递归mahlo序数序数。

mahlo序数又可以叫做马洛序数，递归mahlo序数就是递归mahlo序数序数。

递归mahlo序数的也有远超“mahlo序数”的复杂性。

不可递归序数是第一类需要ofc才能间接表现出来的大的序数，归递不可达序数是第二类，mahlo序数是第三类。

mahlo序数能够输出归第不可达序数，归第不可达序数能够输出不可归第序数，第n+1类序数能够输出第n类序数，“第n类序数”称作Π_n-反射序数。

不可递归序数靠Π_-反射序数，递归不可达序数靠Π_2-反射序数输出Π_1-反射序数，mahlo序数就要靠第3个概念来输出Π_2-反射序数。mahlo序数之上有Π_3-反射序数，要4个概念来推进。就是Π_n-反射序数要n+1个概念来推进。

所有的反射序数之上，是一系列全新的大序数概念——稳定序数。

α是β-稳定序数，即l_α是l_β的Σ_1-初等子结构。

最低级的稳定是(+1)-稳定序数，即序数α使得l_α是l_(α+1)的Σ_1-初等子结构，α是(α+1)-稳定序数。

再往上，(+2)-稳定序数、(+3)-稳定序数、……每一层都新增（n+1-稳定序数个“概念”。