椭圆柱面的方程为：x2/a2+y2/b2=1;

椭球面的方程为：x2/a2+y2/b2+z2/c2=1;

椭圆抛物面的方程为：x2/a2+y2/b2=2z;

一阶线性微分方程的判断：形如y'+p(x)y=q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，q(x)称为自由项。一阶，指的是方程中关于y的导数是一阶导数。线性，指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1。

特征方程：方程y′′+y′-6y=特征方程为：r2-r-6=，解的r=-2，3通解为ce?2?+ce3?。

线与平面之间的关系如何判断：

1、直线与平面平行（核心

判定：不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线平行于此平面（由线线平行得出

性质：一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线就和两平面的交线平行

2、平面与平面平行

判定：一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，则这两个平面平行

性质：两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面；如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。

3、常利用三角形中位线、平行四边形对边、已知直线作一平面找其交线

4、直线与平面垂直

定义：直线与平面内任意一条直线都垂直

判定：如果一条直线与一个平面内的两条相交的直线都垂直，则该直线与此平面垂直

直线和平面所成的角：，9度，平面内的一条斜线和它在平面内的射影说成的锐角，特别规定垂直9度，在平面内或者平行度

5、平面与平面垂直

定义：两个平面所成的二面角（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形是直二面角（二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线所成的角

判定：一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直

性质：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直

英语：

无