在蚂蚁眼中这真实的世界是怎么样的?
森田以前从来没想过这个问题,直觉上第一感觉那会是很大,不过具体怎么个大*法,他说不出来,说实话他的想象力不怎么样,就好像苏书之前给他解释过很多遍的那些“三维主视角视图”,他到现在还懵着,似懂非懂。
为了能让自己尽快理解,就在苏书正式加入项目组的第二天,森田就主动为他就找来了两名专业程序员,以及负责动画美工的制作人员,因为按照苏书的说法,整个问题的最难点,是要能让人像蚂蚁理解现实世界一样,去理解那个种远远超出现实的场景。
结果就有了森田现在在电脑上看到的一幕。
这是一段以蚂蚁主视角,或者说,以二维生物视角看到的真正三维世界动画,动画一开始的画面中,观看者看到的是一些不均匀的混乱几何图形,这些几何图形又长有短,有方有圆,他们毫无头绪的互相纠结在一起,就像是一个小孩在画纸随意的涂鸦。
随着动画进度条的延伸,这些几何图形逐渐开始出现了颜色,但随着这些颜色的出现,图案的内容非但没有变的清晰,反而更加让人感觉模糊和费解起来,孩童的涂鸦在屏幕上渐渐变成了印象派大师的抽象画。
占据画面最大区域的两块地方是右上角的黑色区域,以及左上角的黄白色区域,画面的下方是大片白色,在这些主要色块的中央,各种各样其他颜色的小色块镶嵌其中,就像墙壁上发亮的宝石,其中最明显的是在黄白色区域的中间,有一条长长的发亮物质,闪着明亮的光芒。
然后主视角开始逐渐移动起来,随着这移动,所有的这些背景也开始出现了变化,黄白色的世界开始大片褪去,取而代之的是底下纯白色的方向,然后红色半圆形在画面上方出现,同时变得越来越大,就像从头顶往下落的一轮红日,甚至占据了整个画面中央,不久之后它移到下方逐渐消失了。
那条长条状的光带一会出现,一会又消失,每次出现的位置完全不同,可以说毫无规律,有时候从上面,有时候从下面,有时候甚至突然在画面正中央。
这个过程大概持续了十几秒,随着主视角的动作戛然而止,这条动画就算结束了。
“这是什么?”也许除了苏书和那些已经被“剧透”过的动画制作人员,没有人知道这段动画讲的是什么内容。
苏书没有说话,只是又打开第二段,这个画面比起刚才就容易理解太多了——一只蚂蚁在书桌上,沿着一块装着蛋糕的餐盘行走,在它周围的世界中,有黑色夜景的窗户,有黄白色背景的墙壁,蚂蚁的脚下是一大片白色的蛋糕,蛋糕上中央点缀着一颗红艳艳的樱桃。
这段动画结束之后,苏书打开了第三段——这一段看起来和刚开始的一样,只不过在那些色块开始出现的时候,不同的区域都用文字做了注解,而且在旁边还有具体物体视角变动的对比——在这些提醒下,大家几乎是一帧一帧的花了十几分钟才看完这短短十几秒,在这个过程中,那些色块莫名其妙的消失和出现也都逐一找到了解释。
看完动画之后,苏书乘热打铁像大家开始解释:“在以低维生物视角看高维实体时,永远只能了解极其有限的信息,就像一只蚂蚁,它的世界中不存在立方体这个概念,对于真正的二维生物来说,一个放在桌面上的立方体只是平面本身的一部分,他们的世界只有前后左右,没有上和下,当他们从立方体的一个面跨越到另一个面时,会惊讶的发现另一个矩形世界会陡然出现在视界中,而根本无法理解这种变化是怎么来的,如果在桌面山放一只球,一只蚂蚁从一个点进入这个球时,在出发处做一个路标,当它绕完整整一周,从球上下来之后,肯定会发现出发处的路标,但对于它本身来说,这个过程是不可思议的,这就跟你们在实验中碰到的问题差不多是一个性质。”
说到这里,苏书又拿出一个实际的立方体模型放在桌面上,指着模型的一面继续说:“假设,我们就是这样一群蚂蚁,我们从这个面出发,然后在立方体内部以随机路线到处寻找去其中一个特定点的路径,但因为我们无法辨认方向,不久就发现竟然回到了原点……解决这个问题最好的办法就是让蚂蚁掌握一种可靠的数学方法,来标记这个完全陌生的空间,就好像建立一个三维的坐标系,如果他们能时时刻刻对照自己的所处的方位,就像航海家在船上通过星星的位置确认航向一样,那就不会再有迷路的问题了。”
“那用什么方法来做标记呢?”有人问道,“高度对他们来说是根本不存在的啊。”
“是这样的,即使是站在我们三维视角的角度,要帮这些蚂蚁来理解我们的世界仍然存在不小的困难,可以说,在感官层次的理解几乎是不可行的,但如果这群蚂蚁足够聪明,能掌握我们这个世界的数学规律,那他们就能够用理智来探索。
也许你们觉得这有些不可思议,事实上,人类在数学维度上的研究比你们想象的要深入的多,高维几何不仅可以完美描绘四维空间,甚至还能描绘四维之上,任意维度空间的几何细节。
在二维世界中,正方形具备四条边,四个顶点,如果蚂蚁仔细探索过立方体结构的话,那他们应该不难数出这个立方体具备八个顶点,12条边,六个面,这对他们来说无疑是一个难以想象的世界,就像我们无法想象超立方体一样。
在数学中,对超立方的体的正式名称是正八胞体,这个命名方式就像我们称立方体为正六面体一样,胞就相当于对立体结构的一种称呼,因为这个四维实体是由8个立方体在更高维度上“围”起来的。
一个正八胞体具备8个胞,24个面,32条棱和16个顶点,每一个顶点处都由四条互相垂直的棱交汇而成,即使我们现在知道这个事实,也无法在空间上想象这个结构,不过大家可以看我手上拿着的这个立方体大概想象一下,这是我们从正面看到它的模样,就像二维生物从正面看立方体只是一个正方形一样,不过接下来的变化,大概看一下这个动画。”
说话间,苏书又打开了一段动画,画面中出现了一个一模一样的立方体,然后这个立方体开始发生变化,它的顶点处开始出现分化,更多的边就像自然而然生长出来一般出现在这些顶点的周围。